Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История
гдз

Геометрия (240)

Пусть основания AD>BC трапеции ABCD. По условию AD-BC=4 По теореме о средней линии трапеции ? (AD+BC)=6 Отсюда, AD=8, BC=4. Ответ:  AD=8, BC=4.
Ребра AD и ВС пирамиды DABC равны 24 и 10 см. Расстояние между серединами ребер BD и АС равно 13 см., найдите угол между прямыми AD и ВС. Пусть Е - середина ребра АС, F- середина ребра BD, EF=13. Прямые…
На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA. Докажите, что ABCD и MNPQ — параллелограммы. Решение: Из…
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников BOC и COD равна 2. Найдите стороны параллелограмма. Решение:Пусть AB = CD = a, BC = AD = b. По условию задачи 12 = 2a +…
Дана трапеция ABCD с основанием AD. Биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке P, а при вершинах C и D — в точке Q. Докажите, что длина отрезка PQ равна полупериметру трапеции. РешениеБиссектрисы внешних углов A…
Параллелограмм с периметром, равным 44, разделен диагоналями на 4 треугольника. Разность между периметрами двух смежных треугольников равна 6. Найдите стороны параллелограмма. Решение: Ответ: АВ=8,ВС=14
Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Одна из них равна 6, а вторая образует с основанием угол, равный 30o. Найдите среднюю линию трапеции. РешениеПусть диагональ BD данной трапеции ABCD образует с её большим основанием AD угол, равный 30o. Через вершину B проведём…
Площадь трапеции ABCD равна 6. Пусть E — точка пересечения продолжений боковых сторон этой трапеции. Через точку E и точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, которая пересекает меньшее основание BC в точке P, а большее основание AD — в точке…
На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек E и F на продолжение гипотенузы опущены перпендикуляры EM и FN. Докажите, что EM + FN = AB. РешениеПусть CL — высота прямоугольного треугольника…
Страница 2 из 24