Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История
гдз
Авторизация

Геометрия (240)

Каждая из боковых сторон равнобедренного треугольника равна 7. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма. Решение: Пусть M — точка на основании AC равнобедренного треугольника ABC, P и Q — точки…
Точки E и F лежат на сторонах соответственно AB и BC ромба ABCD , причём AE = 5BE , BF=5CF . Известно, что треугольник DEF – равносторонний. Найдите угол BAD . РешениеНа стороне AB отложим отрезок AK=CF=BE . Из равенства…
Дан параллелограмм ABCD со сторонами AB = 2 и BC = 3. Найдите площадь этого параллелограмма, если известно, что диагональ AC перпендикулярна отрезку BE, соединяющему вершину B с серединой E стороны AD. Решение
Точка D взята на медиане BM треугольника ABC . Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB , а через точку C проведена прямая, параллельная медиане BM . Две проведённые прямые пересекаются в точке E . Докажите, что BE=AD Решение:Пусть…
В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 3, боковые стороны AB и CD равны по 3. Диагонали трапеции образуют между собой угол в 60o. Найдите основание AD.РешениеПусть K — точка пересечения диагоналей трапеции. Тогда < KAD = < KDA =…
Если продолжить медиану AE на ее длину за основание E и соединить полученную точку с вершинами треугольника С и B, то получим параллелограмм ACDB. Рассмотрим треугольник ACD, в котором AC=a, CD=b, AD=2m. Этот треугольник по трем сторонам мы можем построить,…
На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA. Докажите, что ABCD и MNPQ — параллелограммы. Решение: Из…
В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол. Найдите периметр прямоугольника. РешениеПусть ABC — данный прямоугольный треугольник; вершины M и K прямоугольника принадлежат катетам AB и AC, а вершина N — гипотенузе BC. Треугольники…
ABCD — прямоугольник; M — середина стороны BC. Известно, что прямые MA и MD взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника ABCD равен 24. Найдите его стороны. РешениеПрямоугольные треугольники равны ABM и DCM (по двум катетам) AM = MD. < MAD = <…
Найдите угол между прямыми AC и BD , если расстояние между серединами отрезков AD и BC равно расстоянию между серединами отрезков AB и CD . Решение: Пусть M , N , K и L – середины отрезков AD , BC…
Страница 13 из 24