Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История
гдз

Геометрия (240)

Найдите угол между прямыми AC и BD , если расстояние между серединами отрезков AD и BC равно расстоянию между серединами отрезков AB и CD . Решение: Пусть M , N , K и L – середины отрезков AD , BC…
Дан параллелограмм ABCD со сторонами AB = 2 и BC = 3. Найдите площадь этого параллелограмма, если известно, что диагональ AC перпендикулярна отрезку BE, соединяющему вершину B с серединой E стороны AD. Решение
На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA. Докажите, что ABCD и MNPQ — параллелограммы. Решение: Из…
Через вершины A, B и C треугольника ABC проведены прямые, параллельные противолежащим сторонам. Эти прямые пересекаются в точках C1, A1 и B1. Докажите, что стороны треугольника ABC являются средними линиями треугольника A1B1C1. Решение:Пусть вершины A, B и C даноого треугольника…
Точку внутри квадрата соединили с вершинами — получились четыре треугольника, один из которых равнобедренный с углами при основании (стороне квадрата) 15°. Докажите, что противоположный ему треугольник правильный. РешениеОбозначим наш квадрат ABCD, а данную внутри него точку M. Пусть ? MDC…
Если продолжить медиану AE на ее длину за основание E и соединить полученную точку с вершинами треугольника С и B, то получим параллелограмм ACDB. Рассмотрим треугольник ACD, в котором AC=a, CD=b, AD=2m. Этот треугольник по трем сторонам мы можем построить,…
Каждая из боковых сторон равнобедренного треугольника равна 7. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма. Решение: Пусть M — точка на основании AC равнобедренного треугольника ABC, P и Q — точки…
В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол. Найдите периметр прямоугольника. РешениеПусть ABC — данный прямоугольный треугольник; вершины M и K прямоугольника принадлежат катетам AB и AC, а вершина N — гипотенузе BC. Треугольники…
ABCD — прямоугольник; M — середина стороны BC. Известно, что прямые MA и MD взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника ABCD равен 24. Найдите его стороны. РешениеПрямоугольные треугольники равны ABM и DCM (по двум катетам) AM = MD. < MAD = <…
В параллелограмме ABCD на диагонали AC взята точка E, причём расстояние AE составляет треть AC, а на стороне AD взята точка F, причём расстояние AF составляет четверть AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырёхугольника ABGE, где G…
Страница 13 из 24