Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История
гдз

Геометрия (240)

В параллелограмме ABCD большая сторона AD равна 5. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Найдите площадь параллелограмма, если BM = 2, а Решение:
Найдите диагонали четырёхугольника, образованного биссектрисами внутренних углов прямоугольника со сторонами 1 и 3. Решение:Пусть ABCD — данный прямоугольник, AB = 1, BC = 3. Четырёхугольник MNKL, образованный пересечением биссектрис углов A и B, A и D, C и D, B…
На диагонали AC квадрата ABCD взята точка M, причём AM = AB. Через точку M проведена прямая, перпендикулярная прямой AC и пересекающая BC в точке H. Докажите, что BH = HM = MC. Решение:Треугольник HMC — прямоугольный и равнобедренный (т.к.…
В четырёхугольнике ABCD диагональ AC делит другую диагональ пополам и BC + CD = AB + AD. Докажите, что ABCD — параллелограмм. РешениеПусть M — середина диагонали BD. Если AM = CM, то ABCD — параллелограмм. Предположим, что AM > CM.…
Стороны параллелограмма равны 8 и 3; биссектрисы двух углов параллелограмма, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону на 3 части. Найдите каждую из них. Решение:Пусть BK и CM — биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD, в котором AD =…
На диагонали AC квадрата ABCD взята точка M, причём AM = AB. Через точку M проведена прямая, перпендикулярная прямой AC и пересекающая BC в точке H. Докажите, что BH = HM = MC. Решение:Треугольник HMC — прямоугольный и равнобедренный (т.к. <…
Точка D взята на медиане BM треугольника ABC . Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB , а через точку C проведена прямая, параллельная медиане BM . Две проведённые прямые пересекаются в точке E . Докажите, что BE=AD Решение:Пусть…
В параллелограмме KLMN сторона KL равна 8. Окружность, касающаяся сторон NK и NM, проходит через точку L и пересекает стороны KL и ML в точках C и D соответственно. Известно, что KC : LC = 4 : 5 и LD…
AB и CD — параллельные прямые, AC — секущая, E и F — точки пересечения прямых AB и CD с биссектрисами углов C и A. Известно, что AF = 96, CE = 110. Найдите AC. Решение: Проведём через точку A…
На диагонали AC квадрата ABCD взята точка M, причём AM = AB. Через точку M проведена прямая, перпендикулярная прямой AC и пересекающая BC в точке H. Докажите, что BH = HM = MC. Решение:Треугольник HMC — прямоугольный и равнобедренный (т.к.…
Страница 16 из 24