Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История
гдз

Геометрия (240)

В параллелограмме ABCD на диагонали AC взята точка E, причём расстояние AE составляет треть AC, а на стороне AD взята точка F, причём расстояние AF составляет четверть AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырёхугольника ABGE, где G…
Дан параллелограмм ABCD со сторонами AB = 2 и BC = 3. Найдите площадь этого параллелограмма, если известно, что диагональ AC перпендикулярна отрезку BE, соединяющему вершину B с серединой E стороны AD. Решение:
Докажите, что биссектрисы внутренних углов параллелограмма, не являющегося ромбом, при пересечении образуют прямоугольник, диагональ которого равна разности двух соседних сторон параллелограмма. РешениеПусть биссектрисы углов при вершинах B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, биссектрисы углов при вершинах C…
Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его высот, делённому на синус угла между ними. Решение: Пусть BH,DK- высоты ABCD,
В треугольнике ABC известно, что BD — медиана, , а . Найдите угол ABD. Решение: Пусть M — точка на продолжении медианы BD за точку D, причём BD = DM. Тогда ABCM — параллелограмм, MC = AB, Ответ: 30o Говоров В.М. и…
Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника. Найдите расстояние между вершиной прямого угла треугольника и центром квадрата, если сумма катетов треугольника равна d. Решение: Треугольник ABC - прямоугольный. AB,AC - катеты. Квадрат на гипотенузе BDQC AB+AC=d Достроим чертеж…
На сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC выбраны точки P и R соответственно так, что AP=CR . Точка M – середина отрезка PR . Докажите, что BR=2AM . Решение:
На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Докажите, что их центры также образуют квадрат. РешениеПусть O1, O2, O3, O4 — центры квадратов, построенных соответственно на сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD. Обозначим < BAD = ? . Рассмотрим случай, когда  ? <…
Точку внутри квадрата соединили с вершинами — получились четыре треугольника, один из которых равнобедренный с углами при основании (стороне квадрата) 15°. Докажите, что противоположный ему треугольник правильный. РешениеОбозначим наш квадрат ABCD, а данную внутри него точку M. Пусть ? MDC…
Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину меньшего основания параллельно большей боковой стороне, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его стороны. Решение:Пусть AD и BC — основания трапеции ABCD, причём AB =…
Страница 18 из 24