Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История
гдз

Геометрия (240)

Из точки вне окружности проведены касательные и секущая, причём точки касания и точки пересечения секущей с окружностью являются вершинами некоторой трапеции. Найдите отношение оснований трапеции, если известно, что угол между касательными равен 60o Решение Пусть S — данная точка, SBD…
На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Докажите, что их центры также образуют квадрат. РешениеПусть O1, O2, O3, O4 — центры квадратов, построенных соответственно на сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD. Обозначим < BAD = ? . Рассмотрим случай, когда  ? <…
Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника. Найдите расстояние между вершиной прямого угла треугольника и центром квадрата, если сумма катетов треугольника равна d. Решение: Треугольник ABC - прямоугольный. AB,AC - катеты. Квадрат на гипотенузе BDQC AB+AC=d Достроим чертеж…
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Биссектрисы углов A и B пересекают прямую CD в точках M и N, причём MN = 12. Найдите стороны параллелограмма. Решение: Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке P, прямую…
В параллелограмме ABCD точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, M — точка пересечения прямых AF и DE, причём AE = 2BE, а BF = 3CF. Найдите отношение AM : MF.Решение :Ответ:4/5
В треугольнике ABC известно, что BD — медиана, , а . Найдите угол ABD.Решение: Пусть M — точка на продолжении медианы BD за точку D, причём BD = DM.Тогда ABCM — параллелограмм, MC = AB, Ответ: 30o Говоров В.М. и…
Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину меньшего основания параллельно большей боковой стороне, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его стороны. Решение:Пусть AD и BC — основания трапеции ABCD, причём AB =…
Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину меньшего основания параллельно большей боковой стороне, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его стороны. РешениеПусть AD и BC — основания трапеции ABCD, причём AB =…
Вершины параллелограмма A1B1C1D1 лежат на сторонах параллелограмма ABCD (точка A1 лежит на стороне AB, точка B1 -- на стороне BC и т.д.). Докажите, что центры обоих параллелограммов совпадают. Решение:Пусть M — точка пересечения AC и B1D1. Достаточно доказать, что M…
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Биссектрисы углов A и B пересекают прямую CD в точках M и N, причём MN = 12. Найдите стороны параллелограмма. Решение: Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке P, прямую…
Страница 19 из 24