Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История
гдз

Геометрия (240)

Точку внутри квадрата соединили с вершинами — получились четыре треугольника, один из которых равнобедренный с углами при основании (стороне квадрата) 15°. Докажите, что противоположный ему треугольник правильный. РешениеОбозначим наш квадрат ABCD, а данную внутри него точку M. Пусть ? MDC…
Определите угол A между сторонами треугольника 2 и 4, если медиана, проведённая из вершины A, равна ?7.Решение:АМ - медиана треугольника АВС.Отложим на продолжении медианы АМ, отрезок MD, равный АМ.ABCD - параллелограмм.CD=AB=2Рассмотрим треугольник ACD.По теореме косинусов:
Через центр параллелограмма ABCD проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны AB и CD соответственно в точках M и K, вторая — стороны BC и AD соответственно в точках N и L. Докажите, что четырёхугольник MNKL — параллеллограмм. Решение:Пусть…
В параллелограмме ABCD точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, M — точка пересечения прямых AF и DE, причём AE = 2BE, а BF = 3CF. Найдите отношение AM : MF. Решение: Ответ:4/5  
Острый угол при вершине A ромба ABCD равен 40o. Через вершину A и середину M стороны CD проведена прямая, на которую опущен перпендикуляр BH из вершины B. Найдите угол AHD. РешениеПродолжим сторону BC до пересечения с прямой AM в точке K.Треугольники…
Точки K и N – середины сторон AB и CD четырёхугольника ABCD . Отрезки BN и KC пересекаются в точке O . Точки пересечения прямых AO и DO со стороной BC делят отрезок BC на три равные части. Докажите, что…
AB и CD — параллельные прямые, AC — секущая, E и F — точки пересечения прямых AB и CD с биссектрисами углов C и A. Известно, что AF = 96, CE = 110. Найдите AC. Решение: Проведём через точку A…
Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба. РешениеПусть B — вершина тупого угла ромба ABCD, BK — его высота, опущенная на сторону AD. Поскольку AB = = 2, а BK = 1, то < BКC = 30o.…
Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника. Найдите расстояние между вершиной прямого угла треугольника и центром квадрата, если сумма катетов треугольника равна d. Решение: Треугольник ABC - прямоугольный. AB,AC - катеты. Квадрат на гипотенузе BDQC AB+AC=d Достроим чертеж…
Страница 21 из 24