Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История

Геометрия (240)

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Биссектрисы углов A и B пересекают прямую CD в точках M и N, причём MN = 12. Найдите стороны параллелограмма. Решение: Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке P, прямую…
AB и CD — параллельные прямые, AC — секущая, E и F — точки пересечения прямых AB и CD с биссектрисами углов C и A. Известно, что AF = 96, CE = 110. Найдите AC. Решение: Проведём через точку A…
Точку внутри квадрата соединили с вершинами — получились четыре треугольника, один из которых равнобедренный с углами при основании (стороне квадрата) 15°. Докажите, что противоположный ему треугольник правильный. РешениеОбозначим наш квадрат ABCD, а данную внутри него точку M. Пусть ? MDC…
Стороны параллелограмма равны 8 и 3; биссектрисы двух углов параллелограмма, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону на 3 части. Найдите каждую из них. Решение: Пусть BK и CM — биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD, в котором AD…
Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба. РешениеПусть B — вершина тупого угла ромба ABCD, BK — его высота, опущенная на сторону AD. Поскольку AB = = 2, а BK = 1, то < BКC = 30o.…
На стороне AC треугольника ABC взята точка D так, что AD:DC = 1:2 . Докажите что у треугольников ADB и CDB есть по равной медиане. Решение:Пусть AM и DN – медианы треугольников ADB и CDB соответственно. Отрезок MN – средняя…
Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, равны между собой. Найдите площадь четырёхугольника, если его диагонали равны 8 и 12. Решение: Пусть K, L, M и N — середины сторон соответственно AB, BC, CD и AD данного выпуклого четырёхугольника ABCD.…
В 5-м классе, многие ученики впервые узнают с такими терминами, как отрезок, луч, прямоугольник и т.д. В основном сталкиваются с трудностями в усвоении темы «Площадь прямоугольника». На первый взгляд все просто: прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны (прямые…
AB и CD — параллельные прямые, AC — секущая, E и F — точки пересечения прямых AB и CD с биссектрисами углов C и A. Известно, что AF = 96, CE = 110. Найдите AC. Решение: Проведём через точку A…
Страница 22 из 24