Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История

На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Докажите, что их центры также образуют...

На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Докажите, что их центры также образуют квадрат.

Решение
Пусть O1, O2, O3, O4 — центры квадратов, построенных соответственно на сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD. Обозначим < BAD = ? . Рассмотрим случай, когда  ? < 90o

O1A = O1B, AO4 = BO2,


< O1AO4 = 45o + + 45o = 90o + ?  = < O1BO2

то треугольники O1AO4 и O1BO2 равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому O1O4 = O1O2. Кроме того,

< O2O1O4 = 90o

Остальное точно так же.

2479

Комментарии  

 
0 Nikolor223 4 января 2017, 16:24
Почему угол O2O1O4 - прямой?
Ответить Ссылка
 
 
0 Valeriy 3 апреля 2013, 16:15
Мне кажется, что здесь даже доказывать ничего не нужно) если есть у нас параллелограмм и 4 квадрата соответственно, то в принципе никакой другой фигуры получиться и не может) правда все таки это надо написать как-то по умному, типа как здесь.
Ответить Ссылка