Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История

Контрольная работа №6 по теме "Многочлены". 7 класс. Решения

ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5)
= y2-9y+20 б) (х – 3)(х2 + 2х – 6) = x3+2x2-6x-3x2-6x+18=x3-x2-12x+18 
в) (3а + 2b)(5а – b) = 15a2-3ab+10ab-2b2=15a2-2b2+7ab

2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1)
= (b+1)(b-3) б) са – сb + 2а - 2b = (са – сb)+(2а - 2b)=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)

3. Упростите выражение:
2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)
= 2a3+a2b-2ab2-b3-a2b-ab2= 2a3-b3-3ab2

а ) 2а33 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

x2+x-12=x2+x-12

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть ширина х см, тогда длина 2х см. Первоначальная площадь х•2х см2.

Ширина после увеличения стала (х+3) см, а длина (2х+2) см, тогда площадь стала (х+3)(2х+2) см2.

По условию задачи площадь изменилась на 78 см2.

(х+3)(2х+2) -  х•2х  = 78

2+2х+6х+6-2х2=78

8х=72

х=9

Ширина 9 см, длина 2•9=18 см.



ВАРИАНТ 2 
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:
2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а33 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

44090

Комментарии  

 
0 юля 8 февраля 2017, 15:47
дайте на второй вариант ответы плез
Ответить Ссылка
 
 
-4 Мишутка 9 марта 2015, 18:50
Сама решай!
Ответить Ссылка
 
 
+9 алёнка 14 января 2014, 16:54
а где во втором варианте ответы то?)
Ответить Ссылка
 
 
0 юля 8 февраля 2017, 15:45
хз
Ответить Ссылка