Литература Русский язык Английский язык Математика Информатика Физика Химия Биология География История
гдз

Олимпиадные задания по математике (54)

Исходная 1. Сколько было брёвен, если 52 распилами получили 72 полена? Исходная 2. Сколько существует различных треугольников с целыми сторонами и с периметром 13? Исходная 3. Ане втрое больше лет, чем было Пете, когда она была в его нынешнем возрасте.…
Задача 1 На кошачьей выставке в ряд сидит 10 котов и 19 кошек, причём рядом с любой кошкой сидит более толстый кот. Докажите, что рядом с любым котом сидит кошка, которая тоньше его. Решение Пусть каждая кошка укусит более толстого…
1) В день рождения дяди Федора почтальон Печкин хочет выяснить, сколько тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них…
1. Целые числа a, b, c и d удовлетворяют равенству a2 + b2 + c2 = d2. Доказать, что число abc делится на 4. Решение Квадрат четного числа делится на 4, а квадрат нечетного числа дает при делении на 4 остаток…
1. Целые числа a, b, c и d удовлетворяют равенству a2 + b2 + c2 = d2. Доказать, что число abc делится на 4.  (6 баллов) Решение Квадрат четного числа делится на 4, а квадрат нечетного числа дает при делении на 4 остаток 1.…
Задача 1: В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?Решение: Выберем чашку. В комплект к ней можно выбрать любое из трех блюдец. Поэтому есть 3 разных комплекта, содержащих…
1. На улице став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и на Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом…
1. Найдите все корни уравнения |х - 2008| = 2009.2. Гонцу надо было пробежать 24 мили. Две трети этого расстояния он бежал со средней скоростью 8 миль в час. Сможет ли он, увеличив скорость, пробежать остаток пути так, чтобы его…
1. Корень из числа 49 можно извлечь по такой «формуле»: ? 49 = 4 + ?9.2. Существуют ли другие двузначные числа, квадратные корни из которых извлекаются аналогичным образом и являются целыми? Укажите все такие двузначные числа.3. ABC – равнобедренный треугольник…
1.Графики функций у = х2 + ах + b и у = х2 + сх + d пересекаются в точке с координатами (1; 1). Сравните a5 + d6 и c6- b5.2.Какое наибольшее число ребер шестиугольной призмы может пересечь плоскость, не…
Страница 1 из 6
    •  1 
    •  2 
    •  3 
    •  4 
    •  5 
    •  6